为什么下发参数而不是点列

一整只蝴蝶曲线弧长 9.34 m，按 0.1 mm 步距是 9 万个点；下发点列既占传输又占存储。改成下发参数方程系数（约 40 字节）+ 机内实时求值，手机走开也不影响它继续画，这才符合"摆件"的使用方式。

App 画的必须是"真实走过的"

轨迹由编码器回传的真实角度经正运动学重建，而不是把理想公式再画一遍。这样每一次运行都有细微差别——温度、电压、轴承摩擦都会留下痕迹，这是工艺品的"手感"，也是它区别于一张屏保的根本。

三条曲线的真实体量

• 玫瑰线 k=5：闭合周期 π（k 为奇数时只需半圈），弧长 1.16 m，末端 8 mm/s 需 2.4 分钟
• 蝴蝶曲线：闭合周期 24π（要绕 12 整圈），弧长 9.34 m，需 19.5 分钟
• 洛伦兹：非周期，永不闭合，可以一直画下去——这恰恰是它做摆件最好的地方